40 חידות היגיון עם פתרון מוסבר: איך חושבים, לא רק מה התשובה

אחד. מוציאים מהקופסה שכתוב עליה "מעורב". כיוון שכל התוויות שגויות, היא לא מעורבת, אז מה שיצא (נגיד תפוח) הוא תוכנה. עכשיו הקופסה שכתוב עליה "תפוזים" לא יכולה להיות תפוזים ולא תפוחים (כבר מצאנו), אז היא המעורבת, והשלישית היא תפוזים.

נועה הכי נמוכה. אי אפשר לדעת את הפרשי הגובה המדויקים, ולא אם מישהי מחוץ לשלוש נמוכה יותר. סדר יחסי לא נותן ערכים.

בקצה. אם הרופא היה באמצע, שני שכניו היו נוגעים בו, וביניהם המורה. רק בית קצה מאפשר לו שכן אחד שאינו המורה.

"יש לי אח". אם "אין לי אחים" היה אמיתי, אז "יש לי אח" היה שקרי, וזה עקבי, אבל אז אין לנו משפט אמיתי ושקרי בצורה חד-משמעית. המבחן: שני המשפטים סותרים, ובדיוק אחד אמיתי, ולכן האמיתי הוא זה שאינו שלילה גורפת.

עשר. כל אחד לוחץ לארבעה, 5×4=20, אבל כל לחיצה נספרה פעמיים, אז 20/2=10.

24. המלכודת היא לחשוב על שעון שמצלצל לפי השעה (1,2,3...) שנותן 156. כאן נאמר במפורש: פעם אחת בכל שעה.

20 ו-10. נאמר שאחד מהם אינו 20, לא ששניהם.

שתיהן באותו מרחק. כשהן נפגשות הן באותה נקודה.

ארבעה. 18+15-7=26 לומדים לפחות כלי אחד, 30-26=4.

שבת. מחר שלישי, אז היום שני, אתמול ראשון, שלשום שבת.

שתיים. מחלקים לשלוש שלשות. שוקלים שתיים מהן: אם אחת כבדה, הכדור שם, ואם הן שוות, הוא בשלישית. עכשיו יש שלשה אחת: שוקלים שניים ממנה, ובאותו היגיון מוצאים. הכלל: כל שקילה מחלקת לשלוש אפשרויות (שמאל, ימין, שווה), ולכן שתי שקילות מטפלות בעד תשעה.

3-3 ואז 1-1. שוקלים 3 מול 3. אם שוות, הקל באחד משני הנותרים, שוקלים אותם. אם אחת קלה, לוקחים שניים מהשלשה הקלה ושוקלים.

ממלאים 5, מוזגים ל-3 (נשאר 2 בגדול), מרוקנים את הקטן, מעבירים אליו את ה-2, ממלאים שוב את הגדול ומוזגים לקטן שבו כבר 2 (נכנס עוד 1). בגדול נשארו 4.

מדליקים פתיל א׳ משני הקצוות ופתיל ב׳ מקצה אחד. כשא׳ נגמר עברו 30 דקות. באותו רגע מדליקים את הקצה השני של ב׳, שנותרו בו 30 דקות, והוא ייגמר ב-15. סה"כ 45.

כן. שלוש שקילות נותנות 3³=27 תוצאות אפשריות, ויש 24 מצבים (12 מטבעות × כבד/קל). החלוקה הראשונה היא 4-4 עם 4 בצד, והמעקב אחרי כיוון ההטיה בכל שקילה מזהה גם מי וגם אם הוא כבד או קל.

מטים אותה עד שהמים מגיעים לשפה. אם קצה תחתית החבית נחשף בדיוק, היא חצי. אם עדיין מכוסה, יש יותר מחצי.

לוקחים מטבע אחד מהשקית הראשונה, שניים מהשנייה, שלושה מהשלישית וכן הלאה, ושוקלים הכול יחד. ההפרש בגרמים מהמשקל הצפוי הוא מספר השקית הפגומה.

שני חתכים אנכיים מצטלבים במרכז (4 חלקים), וחתך שלישי אופקי באמצע הגובה (8).

מעביר עז, חוזר. מעביר זאב, ומחזיר את העז. מעביר כרוב, חוזר. מעביר עז. המפתח הוא ההכרה שמותר להחזיר משהו שכבר עבר.

1+2 עוברים (2), 1 חוזר (1), 5+10 עוברים (10), 2 חוזר (2), 1+2 עוברים (2). סה"כ 17. הרעיון: השניים האיטיים חייבים לעבור יחד, ואחד המהירים צריך להמתין בצד השני כדי להחזיר את הפנס.

כן, ב-11 מעברים. העיקרון: בכל רגע סופרים את שתי הגדות, ולא רק את הגדה שאליה מעבירים.

מדליקים מתג 1 לעשר דקות ומכבים, מדליקים מתג 2 ונכנסים. הנורה הדולקת היא 2, הכבויה והחמה היא 1, הכבויה והקרה היא 3. התובנה: חום הוא ערוץ מידע שני.

8→5 (3,5,0), 5→3 (3,2,3), 3→8 (6,2,0), 5→3 (6,0,2), 8→5 (1,5,2), 5→3 (1,4,3), 3→8 (4,4,0).

כל אסיר פותח את הקופסה שמספרה כמספרו, ואז את הקופסה שמספרה השם שמצא, וכן הלאה. זו שיטת המעגלים: אם המעגל הארוך ביותר קצר מ-51, כולם מצליחים. ההסתברות לכך כ-31%.

מהשתיקה. אם היה רק אדום אחד, בעליו היה רואה שניים כחולים ועונה מיד. הוא שתק, אז יש לפחות שניים. אם היו בדיוק שניים, כל אחד מהם היה רואה אדום אחד ומסיק שהוא השני, ועונה בסיבוב השני. גם זה לא קרה, אז שלושתם אדומים.

שהמשפט השני מוסיף מידע. "ידעתי שלא תדע" פירושו שהמספר של הדובר השני שולל כל אפשרות שבה הראשון היה יכול לדעת, וזה מצמצם דרסטית את הטווח.

כי היא הפכה את הידיעה לידיעה משותפת. קודם כל אחד ידע, אבל לא ידע שכולם יודעים שכולם יודעים. ההכרזה יוצרת את השכבה הזאת, וממנה מתחילה הספירה.

"מה השומר השני היה אומר שהדלת הנכונה?" ואז בוחרים את ההפך. שתי הדרכים עוברות דרך שקר אחד בדיוק, ולכן התשובה תמיד הפוכה.

מדרגות (או טמפרטורה).

בנק (סניף = branch).

שק אשפה (או שעון חול הפוך).

הם היו שלושה: סב, אב ובן. הסב והאב הם שני אבות, האב והבן הם שני בנים.

חורים.

מחר.

מקלדת.

שקט.

כביש.

העתיד.

אור.

"אתה ישן?"